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模拟/数字技术
减法运算设计
发布日期：2009-4-7 12:43:06 文章来源：搜电 浏览次数： [pic]75
[pic][pic][pic]同加法运算一样，减法运算可采用减法器来实现。半减器和全减器的设
计方法和步骤与设计加法器相同。实用上，为了简化系统结构
，通常不另外设计减法器，而是将减法运算变为加法运算来处理，使运算器既能实现加
法运算，又可实现减法运算。一般采用加补码的方法代替减法运算，下面先来介绍这种
方法的原理。
1.反码和补码
这里只讨论数值码，即数码中不包括符号位。以前应用的自然二进制码称为原码，
所谓反码就是将原码中的所有0变为1，所有1变为0后的代码。观察如下几组原码与反码
之间的关系。
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显然，每组反码都是从1111中减去原码的结果，所以，可得如下反码与原码的一般
关系式：Ｎ反＝（2n－1）－Ｎ原
其中Ｎ等于数码的位数。
定义补码为：Ｎ补＝2n－Ｎ原
于是，便可得到补码和反码的关系式：Ｎ补＝Ｎ反＋1
由以上分析可知，一个数的反码可将原码经反相器获得，而由反码加1就可得到补码
。
2.由加补码完成减法运算
由反码与原码的一般关系式可得两数Ａ、Ｂ相减的表达式：
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上式表明Ａ减Ｂ可由Ａ加Ｂ的补码并减2n完成。
下图为４位减法运算电路图：
[pic]
由４个反相器将B的各位反相（求反），并将进位输入端C-
1接逻辑1以实现加1，由此求得Ｂ的补码。显然，只能由高位的进位信号与2n相减。当最
高位的进位信号为1（2n）时，它们的差为0；最高位的进位信号为0时，它与2n相减所得
的差为
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